题目内容
7．月球探测工程是我国进行深空探测所迈出的至关重要的第一步，也是中国航天事业继人造卫星、载人航天之后的第三个里程碑．未来二十年内我国可望完成载人登月探测，探月宇航员登上月球后，可以通过设计了下面的简单实验估算月球的一些基本信息：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，测出平抛物体的水平位移为x，已知物体只受月球引力的作用，月球的半径为R，引力常量为G，求：（1）月球表面的重力加速度及月球的质量．
（2）环绕月球表面运动的卫星的速率是多少？
分析 （1）根据平抛运动的规律求出月球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力求出月球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力求出卫星的速率．
解答 解：（1）根据x=v0t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
g=$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{x}^{2}}$．
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，月球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{R}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{G{x}^{2}}$．
（2）根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{2hR{{v}_{0}}^{2}}{{x}^{2}}}$．
答：（1）月球表面的重力加速度为$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{x}^{2}}$．月球的质量为$\frac{2h{R}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{G{x}^{2}}$．
（2）环绕月球表面运动的卫星的速率是$\sqrt{\frac{2hR{{v}_{0}}^{2}}{{x}^{2}}}$．
点评 本题考查了万有引力定律和平抛运动的基本运用，通过平抛运动的规律求出月球表面的重力加速度是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 向心力的方向指向圆心 | |
| B． | 在匀速圆周运动中，速度保持不变 | |
| C． | 在匀速圆周运动中，向心加速度保持不变 | |
| D． | 匀速圆周运动不是匀速运动，是变加速运动 |
2．生活中的圆周运动是很常见的，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 火车以一定的速度v（v≠0）在弯道拐弯时所受合力有可能为零 | |
| B． | 汽车通过拱形桥最高点时，在不离开桥面的情况下，速度越大，汽车对路面的压力越小 | |
| C． | 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉 | |
| D． | 汽车在水平路面转弯时所需的向心力是由路面对车轮的摩擦力提供的 |
12．
利用如图所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．为了测得重物下落的速度和加速度，还需要的实验器材有（ ）
利用如图所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．为了测得重物下落的速度和加速度，还需要的实验器材有（ ）| A． | 天平 | B． | 秒表 | C． | 毫米刻度尺 | D． | 弹簧测力计 |
如图是一架飞机飞行的s-t图象，试根据图象回答：
17．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
| A． | $\frac{F}{3}$ | B． | 9F | C． | $\frac{F}{9}$ | D． | $\frac{F}{27}$ |