题目内容
【题目】如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是
A. 落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小
B. 落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
C. 运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D. 运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
【答案】BC
【解析】
小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h=
gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为
，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是
，选项B正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有
，tanθ=
，则 tanθ=2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据
可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误。故选BC.
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