Question

18．图示为沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形图，此时x=5m处的质点刚开始振动，一个人观察x=3m处的P点，发现在3s内P点经过的路程为60cm．求：
①该波的波速．
②从t=0开始到x=76m处的质点Q（图中未画出）第三次达到波峰位置所需的时间．

Answer 1

分析 （1）由图读出波长．在3s内，P点恰完成3个全振动的路程，说明经过三个周期时间，求出周期．再求解波速．
（2）当图示时刻x=4m的振动传到Q时，质点Q第一次出现波峰．波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据t=$\frac{△x}{v}$求出时间．第三次出现波峰时间t+2T

解答 解：①P点完成一次全振动经过的路程为4A=20cm，
3s内P点运动了60cm，说明T=1s
由波形图知，波长λ=4m
波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$
②x=76m处的质点达到波峰需要时间${t}_{1}^{\;}=\frac{△x}{v}=\frac{76-4}{4}=18s$
第三次到达波峰位置所需时间$t={t}_{1}^{\;}+2T=18+2×1=20s$
答：①该波的波速为4m/s．
②从t=0开始到x=76m处的质点Q（图中未画出）第三次达到波峰位置所需的时间为20s

点评 本题采用波形的平移法求质点Q第三次形成波峰的时间，也可以分两步求：第一步求出波从图示位置传到Q点的时间；第二步求出Q点从开始振动到第三次形成波峰的时间．