题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P（4，3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-6kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）OM两点间的电势差；
（3）M点的坐标和粒子从O运动到M点的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）粒子的运动轨迹如下图，因为粒子过P点时垂直于OP，所以OP为粒子做圆周运动的直径为5m，
由
，得
（2）进入电场后，沿电场线方向有：
垂直于电场方向有：
因为
，
即
解得
，
，
OM两点间的电势差为：
（3）子在磁场中从O到P的运动时间为：
粒子在电场中P到M的运动时间为：
所以，从O到M的总时间为：
M点坐标为：
，
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