Question

某星球的质量是地球质量的

1

2

，其半径是地球半径的

1

3

，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  2

  9

• D．

  9

  2

Answer 1

分析：根据物体的重力近似等于万有引力，根据万有引力定律得到天体表面的重力加速度与天体质量、半径的关系，再求解星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比．

解答：解：设任一天体的质量为M，半径为R，质量为m的物体在天体表面时，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
   mg=

GMm

R2

得g=

GM

R2

则得星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
  g_星：g_地=

GM星

R 2 星

：

GM地

R 2 地

=9：2，即星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

9

2

倍．
故选D

点评：本题根据重力等于万有引力推导出的表达式g=

GM

R2

，常常称为黄金代换式，是研究天体表面重力加速度的关系式．