Question

15．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
• C． A、B都有沿半径向外滑动的趋势
• D． 若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μ_A小于盘对B的动摩擦因数μ_B

Answer 1

分析 A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等．
B、对AB整体分析，${f}_{B}=2mr{ω}^{2}$，对A分析，有：${f}_{A}=mr{ω}^{2}$，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．
C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．
D、对AB整体分析，${μ}_{B}2mg=2mr{{ω}_{B}}^{2}$，解得${ω}_{B}=\sqrt{\frac{{μ}_{B}g}{r}}$，对A分析，${μ}_{A}mg=mr{{ω}_{A}}^{2}$，解得${ω}_{A}=\sqrt{\frac{{μ}_{A}g}{r}}$，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．