题目内容
如图所示，水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒OO'垂直于导轨放置，现使棒以一定的初速度v向右运动，当金属棒通过位置a、b时速度分别是va、vb，到位置c时刚好静止，导轨和金属棒的电阻不计，ab=bc，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（ ）| A、金属棒的加速度相等 | B、通过电阻R的电荷量相等 | C、电阻R上产生的焦耳热相等 | D、速度变化量相等 |
分析：金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能；由能量守恒判断回路产生的内能；由牛顿第二定律判断加速度的大小关系；由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．再根据动量定理列式求解速度变化量的关系．
解答：解：A、C、金属棒PQ在运动过程中，金属棒受到的安培力：F=BIL=BL
=
，所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得：F=ma，由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，安培力F减小，加速度a逐渐减小，故A错误；
B、金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量为：Q=I△t=
△t=
=
，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量△S相等，B、R相等，因此，通过棒横截面积的电荷量相等，故B正确；
C、金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程产生的内能多，故C错误；
D、取向左为正方向，根据动量定理得：B
L△t=m△v
又
△t=q
则得速度变化量为：△v=
，两个过程，式中各量都相等，则速度变化量就相等，故D正确．
故选：BD
| BLv |
| R |
| B2L2v |
| R |
B、金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量为：Q=I△t=
| E |
| R |
| △Φ |
| R |
| B△S |
| R |
C、金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程产生的内能多，故C错误；
D、取向左为正方向，根据动量定理得：B
. |
| I |
又
. |
| I |
则得速度变化量为：△v=
| BLq |
| m |
故选：BD
点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、等知识的能力，关键是根据动量定理和电量关系，研究速度变化量的关系，是一道综合题，有一定难度．
练习册系列答案
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