Question

【题目】如图所示，水平面内足够长的光滑平行金属导轨相距为L，左端连接阻值为R的电阻，导体棒MN垂直导轨放置，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、范围足够大的非匀强磁场中，沿导轨建立x轴，磁场的磁感应强度满足关系B=B0+kx。t=0时刻，棒MN从x=0处，在沿+x轴水平拉力作用下以速度v做匀速运动，导轨和导体棒电阻不计，求：

（1）t=0时刻，电阻R消耗的电功率P0；

（2）运动过程中水平拉力F随时间t变化关系式；

（3）0~t1时间内通过电阻R的电荷量q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）时刻导体棒产生的电动势

电功率

解得

（2）在时刻，棒位置

导体棒产生的感应电流

导体棒所受安培力

方向向左

导体棒做匀速运动应有

解得

（3）任意时刻棒产生的感应电流

则时刻棒产生的感应电流

图象如图

时间内通过的电荷量

解得