Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为 的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．重力加速度g取．试求：

（1）当时，重力对金属棒ab做功的功率；

（2）金属棒ab在开始运动的内，电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）从开始运动到的时间内，通过金属棒ab的电荷量q．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】本题考查电磁感应中的能量问题。

(1)由表格中数据可以知道：金属棒先做加速运动，从0.3s后做匀速直线运动，匀速直线运动的速度

时金属棒重力的功率为:

(2)在0.6s内，由能量守恒定律得：

电阻R上产生的热量

代入数据计算得，

(3)0.4s内的平均感应电动势

平均感应电流

通过金属棒的电荷量为:

联立解得：