题目内容
11．
如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为$\frac{q}{m}$，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）| A． | 编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$ | |
| B． | 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$ | |
| C． | 编号为③的粒子作圆周运动半径为2$\sqrt{3}$a | |
| D． | 三个粒子在磁场内运动的时间依次增加 |
分析 分析各粒子的运动情况，由几何关系求出各自的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度大小；根据几何关系求出圆心角，再根据时间与周期间的关系即可明确时间大小．
解答 
解：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1 初速度大小为v1，则：qv1B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
由几何关系可得r1=$\frac{a}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}a$； 解得v1=$\frac{\sqrt{3}qaB}{3m}$；转动周期T1=$\frac{2πm}{Bq}$，在磁场中转了120°运动时间t1=$\frac{T}{3}$=$\frac{2πm}{3qB}$；
设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2 线速度大小为v2，周期为T2=$\frac{2πm}{Bq}$； 由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t2=$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$；
设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3 在磁场中转了30°，t3=$\frac{{T}_{3}}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$；由几何关系可得：AE=2acos30°=$\sqrt{3}$a，r3=$\frac{AE}{sin30°}$=2$\sqrt{3}$a，
由以上分析可知，半径逐渐增大，故速度增大；时间减小，故C正确，ABD均错误；
故选：C．
点评 本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．
练习册系列答案
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4．在直线运动中，有关瞬时速度、平均速度、瞬时速率的说法中，正确的是（ ）
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| B． | 物体在第二秒内的速度是5m/s指的是瞬时速度 | |
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2．2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年．广义相对论预言了黑洞、引力波、参考系拖拽…等各种不可思议的天文现象，这些在当时乃至其后的很长一段时间内都被认为是不可能的现象被逐一发现，更加印证了广义相对论理论的伟大．北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波．它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（质量分别为26个和39个太阳质量）互相绕转最后合并的过程．合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是（ ）
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用两根轻绳连接两个球A和B，其中一根绳的另一端固定在一个竖直转轴上，如图所示，当两球随
6．
如图（甲）所示，质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的滑块以一定的初速度v0从木板左端开始向右滑行．两者的速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，则由图可以断定（ ）
如图（甲）所示，质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的滑块以一定的初速度v0从木板左端开始向右滑行．两者的速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，则由图可以断定（ ）| A． | 滑块与木板间始终存在相对运动 | B． | 在t1时刻滑块从木板上滑出 | ||
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16．关于电荷量、电场强度、磁感应强度、磁通量的单位，下列说法错误的是（ ）
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3．下列现象中，与静电现象无关的是（ ）
| A． | 微波炉加热食物 | |
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| D． | 油罐车运送油品时，必须安装一条拖地的铁链 |
20．下列关于惯性的说法正确的是（ ）
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| C． | 月球上的重力加速度是地球上的$\frac{1}{6}$，所以将一个物体从地球移到月球，其惯性减为原来的$\frac{1}{6}$ | |
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18．下列说法正确的有（ ）
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| B． | 质量恒定的物体，所受合外力越大，速度越大 | |
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| D． | 质量恒定的物体，受恒力作用时，加速度一定不变 |