Question

6．如图所示，AB为一长L=1.2m的光滑水平轨道，BC为竖直平面内半径R=0.4m的光滑半圆轨通，两轨道在B点相切．一小球从A向B做匀速直线运动，冲上半圆轨道，到达最高点C后水平抛出，最后落回到原来的出发点A，求：小球在A点运动的速度为多大．

Answer 1

分析 小球从C运动到A做平抛运动，由平抛运动两个分位移公式求出C点的速度，再由动能定理求B点的速度，即为A点的速度．

解答 解：从C运动到A，有：
2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
L=v_Ct
得：v_C=L$\sqrt{\frac{g}{4R}}$=1.2×$\sqrt{\frac{10}{4×0.4}}$=3m/s
从A到C，由动能定理得：
-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入数据解得：v_A=5m/s
答：小球在A点运动的速度为5m/s．

点评 本题是动能定理和平抛运动规律的综合应用，关键理清过程，选择适当的定理或定律进行解题．