Question

17．汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距100米的A、B 两棵树，用了10秒时间，已知过B树位置时的速度为15m/s，求汽车到A树位置时的速度和从出发到A树所用的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车到A树位置时的速度，根据速度时间公式求出出发到A树所用的时间．

解答 解：这段过程中的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{100}{10}m/s=10m/s$，
根据$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$得：10=$\frac{{v}_{A}+15}{2}$，
解得：v_A=5m/s．
汽车的加速度为：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
从出发到A树所用的时间为：$t′=\frac{{v}_{A}}{a}=\frac{5}{1}s=5s$．
答：汽车到A树位置时的速度为5m/s，从出发到A树所用的时间为5s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．