题目内容
【题目】一带电质点从图中的A点竖直向上以速度v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电荷量为q，A、B间距离为L，且AB连线与水平方向成θ=37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（ ）
A. 质点在B点的速度大小为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了
D. 质点在C点的加速度大小为
【答案】ABC
【解析】
将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受电场力做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式求出vA、vB的大小；根据等时性，求出水平方向上的加速度与竖直方向上的加速度关系，从而得出电场强度的大小．再对水平方向运用动能定理和运动学推论求解A到C的过程中，带电质点的电势能减小．根据牛顿第二定律求解质点在C点的加速度大小．
由题意可知，质点的运动是竖直方向和水平方向的匀变速直线运动，因此在坚直方向上有：Lsin37°=
t
在水平方向上有：Lcos37°=
t
由上两式得：tan37°=
可得：vB=
=
v0，故A正确。由于两分运动的时间相同即：坚直方向上的时间：t=
；在水平方向上有：vB=at；所以有：
；又a=
，解得：E=
，故B正确。从A到B，对于水平方向，根据能量守恒可知：带电质点的电势能减小为
；由于质点在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由推论可知：AC间的水平距离等于AB间水平距离的4倍，由W=qEd，可知从A到C的过程中电场力做功是从A到B的过程电场力做功的4倍，所以从A到C的过程中，带电质点的电势能减小为△Ep2=4△Ep1=
mv02，故C正确。质点在C点的加速度大小
，故D错误。故选ABC。
