Question

3．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为10m/s．刹车后获得加速度的大小是4m/s²，求：
（1）刹车后2秒内的位移大小；
（2）刹车后3s末的速度大小；
（3）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合运动学公式求出刹车后的速度和位移．根据速度位移公式求出刹车滑行一半距离后的速度．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：t₀=$\frac{-10}{-4}s=2.5s$，
则刹车后2s内的位移为：x=${v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=10×2-\frac{1}{2}×4×4$m=12m．
（2）刹车后3s末的速度为零．
（3）刹车到停止行驶的距离为：$x′=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$，
根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x′}{2}$，
解得：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+ax′}=\sqrt{100-4×12.5}$m/s=$5\sqrt{2}m/s$．
答：（1）刹车后2秒内的位移大小为12m；
（2）刹车后3s末的速度大小为0；
（3）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度大小为$5\sqrt{2}m/s$．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．