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如图10甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100 匝,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScos t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:

图10

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;

(2)小灯泡消耗的电功率;

(3)在磁感应强度变化的0~时间内,通过小灯泡的电荷量。


解析:(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2 s,所以Em=nBmSω==8.0 V。

(2)电流的最大值Im==0.80 A,有效值I== A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W。

(3)在0~时间内,电动势的平均值=,

平均电流==,

流过灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10-3 C。

答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C


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