Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图5-2-8所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

图5-2-8

Answer 1

解析：设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W=μmgcosθs+μmg(L-scosθ)=μmgL

    由动能定理mg(H-h)-μmgL=mv²

    离开B点时的速度v=.

=gt₁²  s₁=vt₁＜h

    可解得s₁=

    此时必须满足H-μL＜2h

    当H-μL＞2h时，滑雪者直接落到地面上

h=gt₂²  s₂=vt₂

    可解得s₂=2.

答案：(1)

(2)