Question

一根均匀电阻丝阻值为R，在以下对电流的阻碍作用情况下阻值仍为R的是（　　）

• A．长度变为一半，横截面积增大一倍时
• B．横截面积变为一半，长度变为二倍时
• C．长度和横截面积都变为原来的2倍时
• D．直径变为一半，长度变为

  1

  4

Answer 1

分析：根据电阻定律R=ρ

L

S

，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，利用比例法判断选择．

解答：解：A、长度变为一半，横截面积增大一倍时，根据电阻定律分析得到，电阻为原来的

1

4

．故A错误．
    B、横截面积变为一半，长度变为二倍时，根据电阻定律分析得到，电阻为原来的4倍．故B错误．
    C、长度和横截面积都变为原来的2倍时，根据电阻定律分析得到，电阻仍为原来的R．故C正确．
    D、直径变为一半时，横截面积变为原来的

1

4

倍，长度也变为

1

4

，根据电阻定律分析得到，电阻仍为原来的R．故D正确．
故选CD

点评：本题是利用电阻定律分析电阻的变化，采用比例法是常用的方法．容易出错的是横截面积与直径的关系是S=

πD2

4

，横截面积与直径的平方成正比．