题目内容
13．
如图所示，光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，N为轨道交点．两轨道之间宽度为0.5m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5T．质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，其可以沿轨道由静止开始向右运动．已知MN=OP=1.0m，金属杆始终垂直轨道，OP沿水平方向，则（ ）| A． | 金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2 | |
| B． | 金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2 | |
| C． | 金属细杆运动至P点时的速度大小为0 | |
| D． | 金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N |
分析 根据牛顿第二定律和安培力公式结合求解金属细杆开始运动时的加速度大小．
金属细杆由于受到安培力作用而沿水平导轨加速运动，滑到圆弧段的P点时，由安培力和轨道的支持力的合力提供向心力，先根据动能定理求出金属杆到达P点时的速度大小，再根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解到P点时的向心加速度大小，由牛顿第二定律求每个轨道对细杆的作用力，再由牛顿第三定律求细杆对每一条轨道的作用力．
解答 解：
A、根据牛顿第二定律得：金属细杆开始运动时的加速度大小为 a=$\frac{BIL}{m}$=$\frac{0.5×2×0.5}{0.05}$m/s2=10m/s2；故A错误．
B、金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为 a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=20m/s2．故B错误．
C、设金属细杆运动到P点时的速度大小为v．
从M到P过程，由动能定理得：
-mgR+BIL（MN+OP）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则得：v=$\sqrt{\frac{2BIL（MN+OP）-2mgR}{m}}=\sqrt{\frac{2×0.5×2×0.5×（1+1）-2×0.05×10×1}{0.05}}$m/s=2$\sqrt{5}$m/s；故C错误．
D、在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得：2N-BIL=ma
代入数据解得：N=$\frac{ma+BIL}{2}=\frac{0.05×20+0.5×2×0.5}{2}$N=0.75N
由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为N′=N=0.75N．故D正确．
故选：D．
点评 本题中安培力是恒力，可以根据功的公式求功，运用动能定理求速度，再根据牛顿运动定律求解轨道的作用力，也就是说按力学的方法研究通电导体的运动问题．
如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）| A． | F1 | B． | F2 | C． | $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$ | D． | $\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$ |
| A． | 用电场和磁场都可以 | B． | 用电场和磁场都不行 | ||
| C． | 只能用电场而不能用磁场 | D． | 只能用磁场而不能用电场 |
如图所示，两个半径都为R的圆相切，并且又都与X轴相切，O点是其中一个圆与X轴的切点．两个圆形区域内部存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，忽略电子间的相互作用，不计重力，已知电子的电量为e，质量为m，且电子在磁场中的偏转半径也是R．若某个电子的入射速度方向与X轴正方向成θ角（0＜θ＜π），则该电子在磁场中运动的总时间是多少？
如图所示，质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放于小车的最左端，小车长l=3.6m、质量m1=1.0kg．物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5．质量m2=10.0kg、半径R=3.2m的光滑半圆形轨道固定在水平面上，且直径POQ沿竖直方向．小车的上表面和轨道最低点高度相同．开始时小车和物块共同以v0=10m/s的初速度沿光滑水平面向右运动，小车刚接触轨道时立即制动（停止运动）而后制动解除．（g取10m/s2）求：| A． | 用电压表直接接在干电池的两极上，电压表的读数恰好是 1.5V | |
| B． | 外电路闭合时，蓄电池的路端电压一定比干电池大 | |
| C． | 在外电路闭合时，1秒内蓄电池提供的化学能一定比干电池多 | |
| D． | 在外电路闭合时，电源内每通过1库电量，蓄电池提供的化学能一定比干电池多 |
| A． | 自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 | |
| B． | 煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应 | |
| C． | 能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的 | |
| D． | 一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的温度 |