题目内容
图甲为示波管的工作原理图．灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速度电压为U0．竖直偏转极板yy′和水平偏转极板xx′长都为I，rr′和xx′两极板间的距离均为d．不计yy′和xx′间的间隙．xx′右端到灾光屏的距离为D．如果在xx′和yy′上都不加电压．电子将打到灾光屏上中点O，即坐标轴的坐标原点（每个电子在通过偏转电场时由于时间极短，偏转电场可视为场强不变）．
（1）如果在xx′上不加电压，只在yy′上加不变的电压U，使y的电势比y′高（即“r正r′负”）．求电子束离开yy′极板时的偏转角度．（用反三角函数表示）
（2）如果rr′上不加电压，只在xx′上加随x变化的电压U1=Kt（K＞0）（X正，x′负），0≤r，K为常数，试求t时刻电子打到荧光屏上的光点到O点的距离；并求出光点的扫描速度．
（3）若在yy′上加电压Urr=U1sin
t(U1＞0)，同时在xx′上加电压Uxx'=Kt（k＞0），0≤t≤T．试在图乙上画出（0，T）时间内荧光屏上的图形．
（1）如果在xx′上不加电压，只在yy′上加不变的电压U，使y的电势比y′高（即“r正r′负”）．求电子束离开yy′极板时的偏转角度．（用反三角函数表示）
（2）如果rr′上不加电压，只在xx′上加随x变化的电压U1=Kt（K＞0）（X正，x′负），0≤r，K为常数，试求t时刻电子打到荧光屏上的光点到O点的距离；并求出光点的扫描速度．
（3）若在yy′上加电压Urr=U1sin
| 4π | T |
分析：（1）根据类平抛运动和动能定理带入数值即可求出偏转角度；
（2）根据偏转角度和几何知识即可求出电子打到荧光屏上的光点到O点的距离和光点扫描的速度．
（2）根据偏转角度和几何知识即可求出电子打到荧光屏上的光点到O点的距离和光点扫描的速度．
解答：解：（1）设电子从电子枪打击时的速度为v0，
根据动能定理得：U0e=
m
电子进入偏转电场后作类平抛运动，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，
tanθ=
=
θ=arctan
；
（2）设电子离开偏转电场时的偏转角为θ
tanθ=
x=（D+
）
=（D+
）
故光点的扫描是匀速运动，且速度为：
v=（D+
）
（3）如图
答：（1）电子束离开yy′极板时的偏转角度为arctan
；
（2）t时刻电子打到荧光屏上的光点到O点的距离为（D+
）
；并求出光点的扫描速度（D+
）
；
（3）如上图所示．
根据动能定理得：U0e=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
电子进入偏转电场后作类平抛运动，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，
tanθ=
| v1 |
| v2 |
| U1t |
| 2U0d |
θ=arctan
| U1t |
| 2U0d |
（2）设电子离开偏转电场时的偏转角为θ
tanθ=
| U1t |
| 2U0d |
x=（D+
| 1 |
| 2 |
| U1I |
| 2U0d |
| 1 |
| 2 |
| IKt |
| 2U0d |
故光点的扫描是匀速运动，且速度为：
v=（D+
| 1 |
| 2 |
| KI |
| 2U0d |
（3）如图
答：（1）电子束离开yy′极板时的偏转角度为arctan
| U1t |
| 2Uad |
（2）t时刻电子打到荧光屏上的光点到O点的距离为（D+
| 1 |
| 2 |
| IKt |
| 2U0d |
| 1 |
| 2 |
| KI |
| 2U0d |
（3）如上图所示．
点评：此题属于知识应用性题目，结合实际问题讨论电子运动情况，需要较强的逻辑思维和知构架，难度适中．
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，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压Uy（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。