题目内容

如图所示,在光滑水平面上,静止着质量为2 m的滑块,其上表面是一段半径为R的光滑圆弧,且其底端与水平面相切,在滑块右侧A点静止一质量为m的小球,现有一颗质量也为m的子弹,以水平初速度v0=射入小球并停留在球体中.

(1)求小球到达滑块底端B时的速度大小.

(2)小球冲上圆弧面所能到达的最高点C距离水平面的最大高度有多高?(设小球不会冲出此圆弧面而脱离滑块)

解:(1)当子弹射入小球的过程中由于系统在水平方向不受外力,故动量守恒mv0=2mV1

V1=  ①

此后小球匀速运动到B点,故VB=V1==

(2)当小球冲上斜面后,它与滑块组成的系统水平方向仍然不受外力.

动量守恒2mV1=4mV2  ②

由①②得:V2=

在此过程中,由动能定理

-2mgh=·4mV22-·2mV12  ③

即h=


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