Question

18．如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA间夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体，当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F₁，环F与杆OB间作用力大小为F₂，则（　　）

• A． F₁=mg  F₂=mg
• B． F₁=mg  F₂=$\sqrt{2}$mg
• C． F₁=$\sqrt{2}$mg  F₂=mg
• D． F₁=$\sqrt{2}$mg  F₂=$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 当物体静止时，两根绳都与轻杆垂直，对物体受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：当物体静止时，两根绳都与轻杆垂直，物体受力平衡，对物体受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
F₁=mgtan45°=mg，${F}_{2}=\frac{mg}{sin45°}=\sqrt{2}mg$，故B正确．
故选：B

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据几何关系求解，难度适中．