Question

一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（　　）

• A．通过金属导线的电流为

  I

  2

• B．通过金属导线的电流为

  I

  4

• C．自由电子定向移动的平均速率为

  v

  2

• D．自由电子定向移动的平均速率为

  v

  4

Answer 1

分析：将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的

1

2

倍，根据电阻定律R=ρ

L

S

分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化．由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化．

解答：解：A、B将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的

1

2

倍，根据电阻定律R=ρ

L

S

分析得到，电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律I=

U

R

可知，电流I变为原来的

1

4

，即为

I

4

．故A错误，B正确．
    C、D电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的

1

4

，横截面积S变为原来的

1

2

倍，则自由电子定向移动的平均速率为

v

2

．故C正确，D错误．
故选BC

点评：本题关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式．