题目内容

16．某探究学习小组的同学欲探究功与速度变化的关系，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置．
①某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况．在实验中，他把沙和沙桶的总重力看作滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在图示情况下还应该再采取的一项实验步骤是：平衡摩擦力；对M和m的要求为：M＞＞m；
②本实验按第①问要求修正后，如图2为实验中所得到的一第纸带．纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为每隔0.1s选取的计数点，其中O为运动起始时刻所打的点．实验时沙和水桶的总重力为2N．
下表为根据该纸带算出的数据，W为合外力做的功，v为滑块获得的速度，请补填下表中空格（结果均保留三位有效数字）．
 O-AO-BO-CO-DO-EO-F
W/J0.02000.07960.1800.320
          		0.5000.720
v/m•s-10.1990.4000.6020.802 1.001.20
v2/m2•s-20.03960.1600.3620.643 1.001.44
③为得出合外力做的功W和小车获得的速度v的关系，可利用上表数据作出W-v图象，作出的图象形状应为下图中的哪一个？C．

④据W-v象，我们可以猜想小车所受合外力做的功W和小车获得的速度v的平方成某种关系，为进一步验证这种关系的正确性，我们可以再通过W-v2图象获得验证，请利用表格中的数据在答题纸上完成该图象．
⑤由W-v2图象得到的结论是：合外力做功与速度的平方成正比．

分析 （1）要把沙和沙桶的总重力看作滑块受到的合外力必须要先平衡摩擦力，还要满足M＞＞m；
（2）合力做功W=Gx求解，根据中间时刻的速度等于平均速度求出D点速度，从而求出速度的平方；
（3）根据动能定理得出W与v的关系，从而选择图象；
（4）根据描点法作出图象；
（5）根据图象得出结论．

解答 解：（1）把沙和沙桶的总重力看作滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应首先平衡摩擦力，且满足M＞＞m，这样滑块受到的合力即为绳对小车的拉力；
（2）从O到D的过程中，合力做功W=GxOD=2×0.160=0.320J，
D点的速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.2502-0.0899}{0.2}=0.802m/s$，
速度的平方${{v}_{D}}^{2}=0.80{2}^{2}=0.643$（m/s）2，
（3）由动能定理可知：W=$\frac{1}{2}$mv2，W与v是二次函数关系，由图示图象可知，C正确，ABD错误，
故选：B
（4）根据描点法做出图象，如图所示：

（5）由W-v2图象得到的结论是合外力做功与速度的平方成正比．
故答案为：（1）平衡摩擦力；M＞＞m；（2）0.320；0.802；0.643；（3）C；（4）如图所示；（5）合外力做功与速度的平方成正比

点评 注意动能定理中功是总功或合力做的功的含义，及平衡摩擦力的用意．本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．

练习册系列答案
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（2）求地面对木楔的摩擦力和支持力的大小．
7．对于电容C=$\frac{Q}{U}$，以下说法正确的是（　　）
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11．矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
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8．如图甲所示，为一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，A是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点A的振动图象，则以下说法正确的是（　　）
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B．一种放射性元素X，它的两种化合物X2O和XF的半衰期相同
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6．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（保留二位有效数字）
（2）为了能用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验操作时必须首先平衡小车的摩擦力．
（3）若小车质量M=0.8kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值合适的是AB．（填选项符号）
A．m1=5g　　　　B．m2=10g            C．m3=400g       D．m4=1kg．

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