Question

汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，某时刻司机突然发现前方S米处有一自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，为了避免事故，司机开始刹车，以加速度5m/s²使汽车减速运动，汽车恰好未碰上自行车，则S是多大？（假设司机的反应时间为0.2s）

Answer 1

分析：汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

解答：解：汽车减速到 4m/s 时发生的位移x1=

v 2 1 -v 2 2

2a

=

202-42

2×5

m=38.4m
司机反应时间内的位移为x′=v₁t′=20×0.2=4m
汽车前进的位移为
X=x₁+x′=42.4m
t=

v1-v2

a

=

20-4

5

=3.2s
此段时间内自行车的位移x₂=v₂t=12.8m．
则相距的距离△x=X-x₂=39.2m．
答：汽车恰好未碰上自行车，则S是为39.2m

点评：解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离