Question

一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线。图 (a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt₁=1.0×10^-3 s, Δt₂=0.8×10^-3 s.

利用图(b)中的数据可以知道1 s时圆盘转动的角速度      rad/s；激光器和传感器沿半径移动的方向是     （填“沿半径向圆心”或“沿半径向外”），移动的速度大小是       m/s；还可以知道第三个激光信号的宽度Δt₃=      s 。

 

Answer 1

【答案】

  7.85或        沿半径向外       或（0.08）             0.67×10^-3

【解析】（1）由图可得，转盘的转动周期T=0.8s，角速度；

（2）由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减小，即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动。移动的速度

（3）设狭缝宽度为d，传感器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r_i，第i个脉冲的宽度为△t_i，激光器和传感器沿半径的运动速度为v，有：

，

移动的速度；

，，

由以上各式解得：。