Question

2．某小组研究“匀变速直线运动规律”实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每10个点取一个计数点（相邻的两个计数点之间还有9个点未画出）．分别标为O，A，B，C，D，E，F，测得x₂=28.9mm，x₃=43.2mm，x₄=57.4mm，x₅=71.8mm，打点计时器所接电源频率为50Hz，则物体在打下点C时的速度大小为0.25m/s，物体的加速度大小为0.36m/s²（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有9个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.2s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{43.2+57.4}{2×0.2}×1{0}^{-3}$ m/s=0.25m/s
因0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₅-x₃=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度为：a=$\frac{57.4+71.8-28.9-43.2}{4×0．{2}^{2}}×1{0}^{-3}$ m/s²=0.36 m/s²
故答案为：0.25；0.36．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．