题目内容

如图所示,在光滑水平面上有两个可视为质点的滑块A和B,它们的质量mA=3kg,mB=6kg,它们之间用一根不可伸长的轻绳连接,开始时都处于静止,绳松弛,A、B紧靠在一起.现对B施加一个水平向右的恒力F=3N,B开始运动.至绳绷紧时,两滑块通过轻绳相互作用,相互作用时间极短,作用后两滑块速度相同,此后两滑块共同在恒力F作用下继续运动,当两滑块的速度达到时,B滑块发生的总位移为s=0.75m,求连接A、B的轻绳的长度.

(16分)解析:设绳长为L,B运动位移L的过程中,由动能定理得

………………………………………………①3分

解得…………………………………………②2分

设A、B瞬间相互作用结束时的共同速度为v2,由动量守恒,有

……………………………………③3分

则…………………………………………④2分

绳绷直以后,设B总位移为s时的共同速度为v3,对A、B整体,由动能定理得

…………⑤ 4分

由以上各式代入数据解得L=0.25m……………………2分

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