题目内容
（15分）如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：
（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。
（3）θ1为多大？
（4）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【答案】
（1）6(m/s2)（2）静止状态（3）θ1≈40.4°（4）t≈3.1s
【解析】 (1)当木板水平放置时，物块的加速度为a0
此时滑动摩擦力f = μN
= μmg=0.2×1×10 = 2(N)
=6(m/s2)
(2)当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态。
(3) N1=mgcosθ1F1=μN1=μmgcosθ1 F=mgsinθ1+μmgcosθ1
联立方程8 = 10sinθ1+ 2cosθ1
解得θ1≈40.4°
(4)力F作用时的加速度
(m/s2)
撤去力F后的加速度大小
(m/s2)
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v=a1t
位移
撤去力F后运动的距离
由题意有 
即 
解得：t≈3.1s
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（2011?陕西二模）如图（a）所示，木板与水平面间的夹角θ可以在0到π/2内随意改变，可视为质点的小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，所能上升的最大距离记为x，今改变θ而使x随之改变，根据所测量的若干组数据可以描绘出x-θ曲线如图（b）所示，若木板足够长，重力加速度g取10m/s2，试根据x-θ曲线和相关的物理规律，求：
如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
| A、由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零 | ||
| B、由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上 | ||
| C、根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2 | ||
D、根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为f=μmgcos45°=
|
