题目内容
【题目】如图所示，在固定的斜面A上放一与斜面等长厚度不计的长木板B，可视为质点的物块C放在长木板正中央，整个系统均静止。已知物块与长木板间的动摩擦因数
，物块与斜面间的动摩擦因数为
，斜面长为L=2m，倾角为θ=37°。重力加速度g取10m/s2，sm37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用力拉长木板，使长木板沿斜面做匀加速运动，求：
(1)物块恰不能相对于长木板滑动时，长木板的加速度大小；
(2)长木板的加速度为多大时，物块恰不从斜面顶端滑出；
(3)在满足(2)情况下，求物块从开始运动到滑回斜面底端的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）物块在长木板摩擦力的作用下向上做匀加速直线运动，其加速度为
，由牛顿第二定律得
故
所以物块恰不能相对于长木板滑动时，长木板的加速度大小为1m/s2。
（2）长木板在外力作用下，开始拉动长木板至物块刚离开长木板这段时间内，设长木板做加速度为
的匀加速直线运动，所经历时间为
，则在这段时间内长木板移动的距离为
，物块移动的距离为
，有
，
物块和长木板之间的相对位移为斜面边的一半，故有
设物块离开长木板后在桌面上匀减速运动的加速度大小为
，则有
设物块在桌面上通过的位移大小为
，经历时间为
后停下，将物块的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有
物块恰好没有滑出斜面上端有
联立解得
，
，
即长木板的加速度为时，物块不从斜面顶端滑出。
（3
，所经历时间为
，有
又
，
物块从开始运动到滑回斜面底端的时间
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