Question

14．一小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，抛出点距地面高度为H=20m．求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少；
（2）小球落地点距抛出点的水平距离是多少；
（3）落地时小球的速度大小是多少．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，飞行时间由抛出点的高度决定，竖直方向做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解时间．
（2）小球水平方向做匀速直线运动，由公式x=v₀t求解水平距离．
（3）由水平和竖直两个分速度合成求落地速度．

解答 解：（1）由H=$\frac{1}{2}$gt²得t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）由x=v₀t得x=10×2m=20 m
（3）经过2s，小球的竖直速度为vy=gt=20 m/s
所以落地时速度为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=10$\sqrt{5}$ m/s
答：（1）小球在空中的飞行时间是2s；
（2）小球落地点距抛出点的水平距离是20m；
（3）落地时小球的速度大小是10$\sqrt{5}$ m/s．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平做匀速直线运动．对于落地时速度也可以根据机械能守恒求．