题目内容
19.如图:二平行导体轨道相距为L,放置在同一水平面内,左端接电阳R,长为L质量为m的金属杆垂直轨道放置且与轨道接触良好,不计摩擦和导轨、金属杆的电阻.整个装置位于竖直方向的匀强磁场中.对金属杆施加水平向右的恒力F.求:(])开始时金属杆的加速度.
(2)金属杆运动的最大速度.
(3)由阻R消耗的最大电功率.
分析 (1)开始时金属杆速度为零,不产生感应电流,安培力为零,由牛顿第二定律可以求出加速度.
(2)当金属杆匀速运动时速度最大,应用安培力公式与平衡条件可以求出金属杆的最大速度.
(3)由E=BLv求出感应电动势,然后求出电阻消耗的电功率.
解答 解:(1)开始时金属杆所受安培力为零,加速度:a=$\frac{F}{m}$;
(2)当金属杆匀速运动时速度最大,此时安培力与恒力F大小相等,金属杆所受安培力为:F安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
由平衡条件得:F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
解得最大速度为:v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$;
(3)最大感应电动势:E=BLv=$\frac{FR}{BL}$,
电阻消耗的最大电功率:P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{F}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$;
答:(1)开始时金属杆的加速度为$\frac{F}{m}$.
(2)金属杆运动的最大速度为$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$.
(3)由阻R消耗的最大电功率为$\frac{{F}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$.
点评 本题是电磁感应与力学、电学相结合的综合题,分析清楚金属杆的运动过程是解题的关键,应用牛顿第二定律、安培力公式、平衡条件与电功率公式可以解题.
练习册系列答案
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