题目内容
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（忽略空气阻力的影响）（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为
分析：由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数．
解答：解：（1）由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
对滑块，位移：
x=
at2
对小球，位移：
H=
gt2
解得：
=
（2）设斜面倾角为α，则：
sinα=
，cosα=
对滑块，由牛顿第二定律得：
mgsinα-μmgcosα=ma
加速度：
a=
解得：
μ=
故答案为：
（1）
；
（2）
．
对滑块，位移：
x=
| 1 |
| 2 |
对小球，位移：
H=
| 1 |
| 2 |
解得：
| a |
| g |
| x |
| H |
（2）设斜面倾角为α，则：
sinα=
| h |
| x |
| ||
| x |
对滑块，由牛顿第二定律得：
mgsinα-μmgcosα=ma
加速度：
a=
| xg |
| H |
解得：
μ=
| Hh-x2 | ||
H
|
故答案为：
（1）
| x |
| H |
（2）
| Hh-x2 | ||
H
|
点评：本题考查了测定动摩擦因数实验，应用匀加速直线运动和自由落体运动、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用；知道实验原理是正确解题的关键．
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