Question

如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍，质子和α粒子的重力及其相互作用忽略不计）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，电场力做功之比为

 

，它们的速度之比为

 

．

Answer 1

分析：根据电场力做功的特点可得电场力所做的功W=qU；根据动能定理qU=

1

2

mv²，可以求出粒子的动能E_K；根据E_K=

1

2

mv2可得粒子的速度之比．

解答：解：质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子 和α粒子所做的功之比为W₁：W₂=q₁：q₂=1：2
根据动能定理qU=

1

2

mv²，可得质子和α粒子的动能之比为E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2．
根据E_K=

1

2

mv²可得粒子的速度：v=

2qU m

，故质子和α粒子的速度之比v1：v2=

e m

：

2e 4m

=

2

：1．
故答案为：1：2；

2

：1

点评：只要掌握了各个物理量之间的关系，就可顺利解决此类题目．这类题目比较经典，是不可多得的好题．