题目内容
如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气隙的是另一片小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式
计算，式中常量E=9×10﹣12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容C发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片间的距离为0.6mm．如果电容变化0.25PF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需被按下（ ）
A． 0.45mm B． 0.3mm C． 0.2mm D． 0.15mm
考点： 电容．
专题： 电容器专题．
分析： 根据电容的公式，求出初始位置的电容，再根据电子线路恰能检测出必要的信号时的电容求出d，从而求出d的变化．
解答： 解：初始位置的电容=
F=7.5×10﹣13F
d减小，C增大，电子线路恰能检测出必要的信号时的电容C′=7.5×10﹣13+2.5×10﹣13F=1×10﹣12F．
，则
，所以d的变化量为0.15mm，即键至少需被按下0.15mm．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评： 解决本题的关键利用电容的公式
进行求解．
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