题目内容
人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，则下列有关推断正确的是（引力常量G已知）（ ）
分析：尝试解答类的题目，需要对每个选项所要求的问题逐个尝试，不能组合公式得到结果的，就是不能解答的选项．
解答：解：
A：由万有引力周期表达式：G
=mR
，解得：M=
，又天体的体积为：V=
，故其密度可以表达为：ρ=
=
=
，故若宇航员测出宇宙飞船贴着天体表面做匀速圆周运动的周期，则可推知天体的密度，故A正确
B：由A的推导知道，若不是贴着天体飞行的周期，则就必须还要知道天体的半径，才能知道其体积，故在不知天体半径的情况下，无法用飞船的半径和周期得到天体的密度．
C：在极地重力等于万有引力G
，在赤道上的重力为G
-mR
，由宇航员用弹簧测力计测得某一物体在该天体的极地比赤道上重P，无法的得到天体的质量，故无法得到天体密度．故C错误
D：第一宇宙速度为：v=
，而天体表面万有引力等于重力：G
=mg，得到：g=
，解得：M=
，所以：ρ=
=
=
，故若测出天体表面的重力加速度和第一宇宙速度，可以求得天体的密度．故D正确．
故选AD
A：由万有引力周期表达式：G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
| 4πR3 |
| 3 |
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
B：由A的推导知道，若不是贴着天体飞行的周期，则就必须还要知道天体的半径，才能知道其体积，故在不知天体半径的情况下，无法用飞船的半径和周期得到天体的密度．
C：在极地重力等于万有引力G
| Mm |
| R2 |
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
D：第一宇宙速度为：v=
| gR |
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| v4 |
| gG |
| M |
| V |
| ||
|
| 3g2 |
| 4πGv2 |
故选AD
点评：作为尝试解答类的题目，需要对公式熟练一些，尽量的进行组合，综合考虑，实在不能得到的就不要选，即使漏选，在没有推导出结果的情况下也不能凭感觉选．
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