如图所示.装置BO′O可绕竖直轴O′O转动.可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B.C两点.装置静止时细线AB水平.细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1 kg.细线AC长l＝1 m.B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10 m/s2.sin37°＝.cos37°＝) (1)若装置匀速转动的角速度为ω1时.细线AB上的张力为0而细线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，cos37°＝)

(1)若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；

(2)若装置匀速转动的角速度ω₂＝ rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角。

(1)当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：

mgtan37°＝mωlsin37°

解得：ω₁＝＝ rad/s

(2)当ω₂＝ rad/s时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则：mgtanθ′＝mωlsinθ′

解得：cosθ′＝，

θ′＝53°

因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当θ′＝53°时，细线AB恰好竖直，且＝＝tan53°

说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°。

答案：(1) rad/s　(2)53°

练习册系列答案

相关题目

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中（如图）：

我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是先保持m不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与m的关系．

①某同学的实验方案如图所示，她想用沙和沙桶的总重力大小替代小车受到的合外力大小，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是：

a．；b．．

②该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：

A．利用公式a=计算； B．根据a=利用逐差法计算．

两种方案中，你认为选择方案比较合理．

如果要测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量，应该选用的仪器是(　　)

A. 米尺、弹簧测力计、秒表

B. 量筒、天平、秒表

C. 米尺、天平、秒表

D. 米尺、电子测力计、打点计时器

如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方Q点以速度v₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t₁。小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t₂。不计空气阻力，则t₁与t₂的比值为(　　)

A. 1∶2　　　　　　　 B. 1∶

C. 1∶3 D. 1∶

“神九－天宫”组合体绕地球做圆周运动，速率为v，轨道离地面的高度为340 km。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成。已知地球半径约为6400 km，下列描述正确的是(　　)

A. 组合体做圆周运动的周期约1.5 h

B. 组合体做圆周运动的线速度约8.0 km/s

C. 组合体做圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大

D. 发射“神舟九号”飞船所需的能量是mv²

物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、E_k、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图象中，能正确反映这一过程的是(　　)

某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。如图(甲)，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装—个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。

(甲)

(1)实验主要步骤如下：

①测量出小车和拉力传感器的总质量M′；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。

②将小车停在C点，释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。

③在小车中增加砝码，或________，重复②的操作。

(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M′与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的ΔE₃＝________J，W₃＝________ J。(结果保留三位有效数字)

次数	M/kg	\|v－v\|/ (m/s)²	ΔE/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	ΔE₃	1.220	W₃
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

(3)根据上表，我们在图(乙)中的方格纸上作出ΔE－W图线如图所示，它说明了___________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________。