Question

如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁和m₂的物体1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．求在此过程中，物块1、2的重力势能各增加了多少？

Answer 1

答案：
解析：

要正确解答该题，必须把物理过程分析清楚．根据题给条件，开始时整个系统处于平衡状态，弹簧k1、k2均被压缩．现施力将物块1缓慢上提，直到下面那个弹簧k2的下端刚脱离桌面．在此过程中，k2弹簧由压缩状态逐渐恢复到自由状态，而上面那个弹簧k2先由压缩状态逐渐恢复到自由状态，接着由于m2对它施加拉力，弹簧k1又逐渐拉长．弄清了物理过程，就可以根据牛顿定律和胡克定律求出物块1和物块2上升的高度，再由重力势能公式求出物块增加的重力势能． 　　对弹簧k2，在没有用力提物块1之前，设压缩量为Δx2，则Δx2＝ 　　用力提物块1使弹簧2下端刚脱离桌面，弹簧k2恢复原长，物块2上升的高度即为Δx2，则增加的重力势能为 　　ΔE p2＝m2gΔx2＝ 　　对弹簧k1，在未用力提物块1之前，其压缩量为Δx1＝ 　　在用力上提物块1，直到物块1下面的弹簧k2刚离开桌面的过程中，弹簧k1先由开始的压缩量Δx1的压缩状态变为自由状态，接着由自由状态变到最后的拉伸状态，弹簧k1的拉伸量为Δ＝． 　　这样，在整个上提过程中，物块1上升的高度为h＝Δx1＋Δ＋Δx2，m1增加的重力势能为ΔE p1＝m1gh＝m1g［＋＋］＝m1(m1＋m2)g2(＋)