题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的粗糙斜面AB固定在水平地面AC上，AB、AC均绝缘、BC竖直且高为h，地面D点固定一电量绝对值为
的负点电荷，C、D相距
h。质量为m、带电量为q(＞0)的小滑块以初速度从斜面底端A点滑上斜面，恰好能到达斜面顶端。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强大小
，若取无穷远为零势能面，已知孤立点电荷周围电场的电势可表示为
，式中k为静电力常量、r为离场源电荷的距离，Q为场源电荷的带电量(正电荷取正值，负电荷取负值)，则小滑块( )
A.从A运动到B的过程中，克服摩擦力做的功
B.从A运动到B的过程中，减少的电势能等于克服重力做的功
C.从A运动到AB中点的过程中，点电荷q对小滑块做的功
D.从A运动到AB中点时的动能
【答案】ABD
【解析】
A．因C、D相距
，由几何关系可知，AD=BD，又因
，故A、B两点在点电荷
产生的电场中等电势，故从A运动到B，点电荷对小滑块做的总功为零。从A运动到B的过程：由动能定理得
而
，解得
故A正确；
B．小滑块减少的电势能等于电场力做的功，从A运动到B的过程中，点电荷对小滑块做的总功为零，故减少的电势能等于匀强电场对小滑块做的功，即
故B正确；
C．由公式可知，点电荷产生的电场在A点的电势
在AB中点的电势
故C错误；
D．由对称性可知，从A运动到AB中点的过程中，克服摩擦力做的功为
，故由动能定理可得
解得
故D正确。
故选ABD。
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