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2.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择.若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示.在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行).则(  )
A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C.小物块受到的滑动摩擦力为$\frac{1}{2}$mg+ma
D.小物块受到的静摩擦力为ma

分析 由题知:木块的加速度大小为a,方向沿斜面向上.分析木块受力情况,根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向.

解答 解:A、以木块为研究对象,分析受力情况:重力mg、斜面的支持力N和摩擦力为静摩擦力f,f沿斜面向上,故A正确,B错误;
C、根据牛顿第二定律得:f-mgsin30°=ma,解得,f=$\frac{1}{2}$mg+ma,方向平行斜面向上.由于小物块相对斜面静止,所以该摩擦力是静摩擦力,不是滑动摩擦力.故C错误,D错误;
故选:A

点评 根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向.本题首先要正确分析木块的受力情况,其次要能根据牛顿第二定律列式,求摩擦力,难度不大.

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