题目内容
要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图10所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上,当卫星到达转移轨道的远地点B时,再次改变卫星速度,使它进入预定轨道运行,试求卫星从A点到B点所需的时间.已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R.
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解析:卫星在轨道r1时:G
=m
r1………………① (1分)
物体m'在地球表面有:G
=m'g,可得:GM=gR2………………② (1分)
由①②可得:T1=
………………③ (2分)
当卫星在椭圆轨道运行:其半长轴为:r3=
………………④ (1分)
依开普勒第三定律:
=
………………⑤ (2分)
由③④⑤可得:T3=
………………⑥ (1分)
卫星从A到B的时间为:tAB=
=
(2分)
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