题目内容

要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图10所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上,当卫星到达转移轨道的远地点B时,再次改变卫星速度,使它进入预定轨道运行,试求卫星从A点到B点所需的时间.已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R.

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解析:卫星在轨道r1时:G=mr1………………①           (1分)

物体m'在地球表面有:G=m'g,可得:GM=gR2………………②  (1分)

由①②可得:T1=………………③                         (2分)

当卫星在椭圆轨道运行:其半长轴为:r3=………………④     (1分)

依开普勒第三定律:=………………⑤                      (2分)

由③④⑤可得:T3=………………⑥                (1分)

卫星从A到B的时间为:tAB==                 (2分)

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