Question

一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s²）。

Answer 1

【错解分析】错解：因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。　　
　　　　　解得H=13.9m　　物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解。　　【正确解答】根据题意画出运动草图，如图1－3所示。物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H物体在t―1秒内的位移为h。因为V₀=0　　　　由①②③解得H=125m　　【小结】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节。如本题初位置记为A位置，t―1秒时记为B位置，落地点为C位置（如图1－2所示）。不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度V_B和加速度g向下做为时1s的匀加速运动，而v_B可看成是局部过程AB的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。　　另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过v－t图求解既直观又方便简洁。如本题依题意可以做出v－t图（如图1－4），由题意