Question

如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加至某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动．在这一过程中，摩擦力物体做的功是

[　　]

A．0

B．μmgR

C．2μmgR

D．μmgR/2

Answer 1

答案：D
解析：

(1)分析物体受力，重力mg竖直向下，支持力N竖直向上，二力平衡．由于物体具有加速度，必受静摩擦力f作用，其方向下面分析． 　　(2)运动分析：依题意可知物体m随转台一起变加速圆周运动至即将滑动后才一起匀速圆周运动，那么物体在这一过程，不仅具有指向圆心的向心加速度an，还具有沿圆周切线方向的加速度aτ，如图所示，从受力分析可知这两个加速度都是由静摩擦力f来提供的(这一点要特别注意)． 　　当物体与转台一起匀速转动后aτ＝0，摩擦力又指向了圆心，依题知，这时已为最大静摩擦力f＝μmg． 　　(3)做功分析：在所研究过程中，f摩不指向圆心与线速度不垂直，故f一定在做功，且与线速度成锐角一定做正功，但f是变力，大小方向都在变，求其功可用动能定理求之． 　　　　　　　　  ＝0，＝mv2， 由于最终　　　　    　　　　　　　　    μmg＝m·， 所以 　　　　　　　　 Wf＝mv2－0＝μmgR， 所以选项D正确．

提示：

①此题易错选A，其原因是从思维定势上总认为这种问题摩擦力总是指圆心的，缺乏对问题的深入分析．可见要学好物理，分析能力的培养是至关重要的． 　　②前面已讲过，W＝F·scosθ只能用于恒力求功．对于变力的功，可以用动能定理逆过来求，这又是求功的另一种方法．