题目内容

质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度ω的说法中正确的是（　　）
分析：粒子垂直进入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，周期为T=
2πm
qB
，半径为r=
mv
qB
，两个粒子运动的周期和角速度相同．根据轨迹分析半径的大小，即可知速度的大小．
解答：解：
A、粒子垂直进入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由轨迹和几何知识得知，半径关系为r1＜r2，半径为r=
mv
qB
，两个粒子的质量和电量都相等，则得υ1＜υ2，故A正确．
B、由轨迹看出，轨迹对应的圆心角大小关系为：θ1＞θ2，粒子在磁场中运动时间为t=
θ
2π
T，两个粒子运动的周期相同，则t1＞t2．故B正确．
C、D粒子匀速圆周运动的周期为T=
2πm
qB
，两个粒子的质量和电量都相等，周期相同，又角速度ω=
2π
T
，则得角速度也相同．故C错误，D正确．
故选ABD
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，掌握半径公式r=
mv
qB
和周期公式T=
2πm
qB
是解答的基础．粒子运动时间与圆心角的大小成正比．
练习册系列答案
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质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中不正确的是（　　）
精英家教网如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是（　　）
A、运动时间较长的，其速率一定较大B、运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长C、运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大D、运动时间较长的，射离磁场时的速率一定增大

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，并从该磁场中射出．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，下列说法中正确的是 (   )

A．运动时间较长的，其速率一定较大

B．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长

C．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度较大

D．运动时间较长的，射出磁场时侧向偏移量较大

 

如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，若每个粒子均只磁场力的作用，则（    ）

A．运动时间较长的，速率一定较大

B．运动时间较长的，在磁场中的偏转角度一定较大

C．运动时间较长的，在磁场中的路程一定较长

D．粒子穿过磁场时的速率一定增大

 

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