题目内容

19．海水中含有丰富的氘，可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，其中氘核的质量为2.0130u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u（1u相当于931.5MeV）．求：
（1）核反应中释放的核能（结果保留三位有效数字）
（2）两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，若核能全部转化为动能，求反应中产生的中子和氦核的动能（结果保留3位有效数字）．

分析 （1）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
（2）两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒根据动量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）反应过程中质量减少了：
△m=2×2.0130u-1.0087u-3.0150u=0.0023u
反应过程中释放的核能：
△E=0.0023×931.5MeV=2.14MeV；
（3）设中子和氦核的动量分别为P1和P2，碰撞过程系统动量守恒，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：P1+P2=0，由此得P1和P2大小相等，由动能和动量关系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及氦核和中子质量关系得中子的动能E1是氦核动能E2的3倍，即：
E1：E2=3：1，
由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35，
由以上可以算出：E2=0.99MeV，E1=2.97 MeV；
答：（1）上述核反应中释放的核能是2.14MeV；
（2）反应中生成的He核和中子的动能分别是0.99MeV，2.97 MeV．

点评 对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．

练习册系列答案
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