题目内容

精英家教网如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0≤
10
3
gR
，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（　　）
分析：先根据机械能守恒定律求出在此初速度下能上升的最大高度，再根据向心力公式判断在此位置速度能否等于零即可求解．
解答：解：小球在运动过程中，机械能守恒，则有：
1
2
mv02=mgh
解得：h≤
5
3
R
根据竖直平面内的圆周运动知识可知小球在上升到
5
3
R之前就做斜抛运动了，所以最大高度不可能是
5
3
R，故AD错误；
B、由圆周运动的知识可知，小球在与圆心高度等高或小于圆心高度时的速度是可以为零的，所以若v0≤
10
3
gR
，则有关小球能够上升到最大高度可以为R，也可以为
1
3
R，故BC正确．
故选BC
点评：本题主要考查了机械能守恒定律在圆周运动中的运用，要判断在竖直方向圆周运动中哪些位置速度可以等于零，哪些位置速度不可以等于零，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
（2）A、B两球落地点间的距离．
如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．
精英家教网如图所示，半径为R的
14
圆弧支架竖直放置，支架底ab离地的距离为4R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，切m1＞m2，开始时m1、m2均静止，切m1、m2视为质点（不计一切摩擦），求：
（1）m1经过圆弧最低点a时的速度；
（2）若m1到最低点时绳断开，m1与m2之间必须满足什么关系？
精英家教网如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置．一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）小球上升过程中克服阻力做功；
（2）小球从C点飞出后，触地时重力的功率．
精英家教网如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网