题目内容

如图甲所示，真空中足够大的两个相互平行的金属板A、B之间距离为d，两板之间电压UAB按图乙所示规律变化，周期为T，在t=0时刻，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，由A板从静止开始向B板运动，并于t=nT（n为自然数）时刻恰好到达B板。求：
（1）若该粒子在t=T时刻才从A板开始运动，那么，粒子经过同样长时间，它将运动到离A板多远的距离？
（2）若该粒子在t=T时刻才从A板开始运动，那么，粒子经多长时间才能到达B板？
（16分）（1）分别作出从t=0时刻、t=时刻进入电场的粒子的v-t图象如右图中的实、虚线所示对t=0时刻进入电场的粒子，n个周期内的位移：s1=2n×==d （3分）对t=时刻进入电场的粒子，n个周期内的位移：s2=2n×{-}= （3分）∴s2=s1=d 即粒子经过同样长时间后者的为位移d （2分）（2）由第（1）问可知，对t=时刻进入电场的粒子，经过3nT时间的位移好象是d，但粒子在3nT-～3nT时间内的速度是反向的，故说明在3nT-时刻之前已经出电场，设粒子在3nT--tx时刻出电场，则：=2× tx= （4分）故从t=时刻进入电场的粒子，粒子经（3n--）T时间才能到B板（4分）
练习册系列答案
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如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．
如图甲所示，真空中的电极k连续不断地发出电子（设电子初速度为零），经电压为U1的电场加速后由小孔S穿出，沿水平金属板A、B间中轴线从左边射入．A、B板长均为L=0.20m，两板之间距离为d=0.05m，靠近的右端有足够大的荧光屏P．如果加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示，设电子在电场中加速时间极短，可认为加速电压不变，当A、B板间 所加电压为U2=60V时，求一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比．
（2006?江苏模拟）如图甲所示，真空中水平放置的平行金属板A、B的长度为L，两板间加上如图乙所示的交变电压，峰值为uo，周期为T．紧靠A、B板左端有一对加速电极C、D，可将从孔S飘入的电子（初速为零）加速后从孔P沿AB中央水平射入AB之间．若要电子能从AB右端中央Q点水平飞出．问：
（1）加速电极CD之间的电压ucd
（2）AB之间的距离d所满足的条件．（电子电量为e，质量为m，不计重力）
如图(a)所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab=(Ua-Ub)按图(b)所示的规律做周期性变化，其变化周期为T。在t=0时刻，一带正电的粒子仅在该电场的作用下，由a板从静止出发，开始向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻恰好到达b板，求：

(1)若该粒子在t=T时刻才开始从a板由静止出发，那么粒子经历同样长的时间，它将运动到距离a板多远的地方?

(2)若该粒子在t=T时刻才开始从a板由静止出发，粒子需经历多长时间才能到达b板?

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