题目内容

如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为u的电场加速,加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示.每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为加速电压不变.电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板的电势高.A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m.荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,求:
(1)要使电子都打不到荧光屏上,则A、B两板间所加电压U应满足什么条件;
(2)当A、B板间所加电压U'=50V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内.
分析:(1)电子在加速中,由动能定理求出获得的速度.在偏转电场中,电子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式结合可得到偏转距离与偏转电压等的关系式,要使电子都打不到荧光屏上,偏转距离大于等于
d
2
,即可求出U满足的条件;
(2)当A、B板间所加电压U′=50V时,先求出电子通过偏转电场时偏转的距离,根据三角形相似法求解电子打在荧光屏上的距离.
解答:解:电子加速过程中,根据动能定理有:
eU1=
1
2
mv2
偏转过程中,由牛顿第二定律有:eE=ma
而 E=
U2
d
,L=vt,y=
1
2
at2
有 y=
1
2
?
eU2
md
?(
L
v
2=
U2L2
4U1d

要使电子都打不到屏上,应满足U1取最大值800V时仍有y>0.5d
代入上式可得,U2=
4U1dy
L2
4U1d?0.5d
L2
=
4×800×0.5×0.052
0.22
V=100V
所以为使电子都打不到屏上,A、B两板间所加电压U2至少为100V.
(2)当A、B板间所加电压U′=50V时,代入
当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时,
其侧移最大ymax=
1
2
d=
1
2
×0.05m=0.025m.
设电子通过电场最大的偏转角为θ,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax,则:
tanθ=
vy
v2
=
at
v

Ymax=ymax+
b
v
vy=ymax+
bvyt
vt

又ymax=
0+vy
2
t
,vt=L
得vyt=2ymax,联立得Ymax=ymax+
2b
L
ymax=0.025+
2×0.1
0.2
×0.025=0.05m
由第(1)问中的y=
U2L2
4U1d
可知,在其它条件不变的情况下,U1越大y越小,
所以当U1=800V时,电子通过偏转电场的侧移量最小,
其最小侧移量,ymin=
U2L2
4U1d
=
U′L2
4U1d
=
50×0.22
4×800×0.05
m=0.0125m
同理,电子打在屏上距中心的最小距离 Ymin=ymin+
2b
L
ymin=0.0125+
2×0.1
0.2
×0.125=0.025m
所以电子打在屏上距中心点O在0.025m~0.05m范围内.
答:
(l)要使电子都打不到荧光屏上,则A,B两板间所加电压U应满足至少为100V条件;
(2)当A、B板间所加电U′=50V时,打到荧光屏上的电子距离中心点O在0.025m~0.05m的范围内.
点评:考查电子在电场中做类平抛运动,学会运动的分解,并根据运动学公式与牛顿第二定律及动能定理综合解题,强调电子在不同的电场中的运动与受力情况.本题的关键是确定临界条件,运用几何知识求解电子打在荧光屏上的位置.
练习册系列答案
相关题目
精英家教网[选做题]本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.
A.(模块3-3)
(1)下列说法正确的是
 

A.当气体被压缩时,分子间距离变小,表现为斥力,所以必需用力才能压缩
B.液晶并不是晶体,但具有晶体一样的光学各向异性
C.迅速压缩气体时,气体温度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液体积为V,在水面上形成的单分子油膜的面积为S,则油酸分子的直径d=
VS

(2)(4分)已知铁的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N0.试求一块边长为d的正方形铁块中含有铁原子的个数为
 

(3)如图甲所示,筒形绝热气缸平放在水平面上,用绝热的活塞封闭一部分气体.活塞的横截面积为S,质量为m,外界大气压强恒为P0.活塞与气缸之间无摩擦且不漏气,气缸内有一个电阻丝可以给气体加热.现把气缸立起来,如图乙所示,发现活塞下降距离为h,则立起后气缸内气体分子势能
 
(填“变大”、“变小”或“不变”);当电阻丝通电后产生的热量为Q时,活塞刚好回到原来的位置处于平衡,则在此过程中,气体内能增加了
 
.(用题中已知物理量符号表示)
B.(模块3-4)
(1)下列说法正确的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光与红光不会发生干涉现象
C.X射线的比紫外线更容易发生干涉现象
D.地面上的人发现,坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了,而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了.
(2)(4分)有一束复色光中含有两种单色光,在真空中a光的波长大于b光的波长.若让此复色光通过半圆形玻璃砖,经过圆心O射向空气,则下列四个光路图中符合实际情况的有:
 

精英家教网
(3)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A,如图所示,已知波的传播速度为48m/s.请回答下列问题:
①从图示时刻起再经过
 
s,质点B第一次处于波峰;
②写出从图示时刻起质点A的振动方程:
 

精英家教网
C.(模块3-5)(1)下列说法正确的有
 

A.单色光从光密介质进入光疏介质,光子的能量不变
B.贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象,从而揭示出原子核具有复杂结构
C.当氢原子核外电子从第3能级跃迁到第4能级时,氢原子一定吸收能量,电子的动能增大
D.在光电效应实验中,入射光强度越强,产生的光电子初动能就越大
(2)先完成下列核反应方程,再回答题.1327Al+24He→1430Si+01n+
 

该核反应所属核反应类型是
 

A.衰变            B.人工转变            C.裂变
(3)光滑水平面上一个质量为0.2kg的小球A,以3m/s的速度与另一个质量为0.4kg的静止小球B发生正碰,碰后小球A的速度大小变为1m/s,与原来速度方向相反,则在碰撞过程中,小球A的动量变化大小为
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小为
 
m/s.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网