Question

甲车以加速度2m/s²由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后4s在同一地点由静止开始，以加速度8m/s²作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

Answer 1

分析：（1）当两车速度相等时，两车间距最大；
（2）根据位移时间关系公式列式求解即可．

解答：解：（1）两车速度相同时间距最大
即  a_甲t=a_乙（t-4）
解得 t=

16

3

s
两车间距：S=

1

2

a甲t2-

1

2

a乙(t-4)2=

64

3

≈21.3m
（2）设经过t′乙车追上甲车
即  

1

2

a甲t′2=

1

2

a乙(t′-4)2
解得t₁′=8s，t2′=

8

3

s（舍去，因为甲此时还没有出发）
距出发点距离：S′=

1

2

a甲t′2=64m
答：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是21.3m；
（2）乙车出发后经8s时间可追上甲车，此时它们离开出发点64m远．

点评：本题关键明确当两车速度相等时间距最大，然后根据位移时间关系公式列式求解．