Question

甲车以v₀=10m/s，乙车以v=4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得a=-2m/s²的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？

Answer 1

分析：为使两车不致相撞，当甲车追上乙车，两者的速度恰好相等时，两车刚好不相撞．根据速度公式和速度关系求解出时间，由位移公式和位移关系求解d的最小值．

解答：解：设经时间t，甲车速度等于乙车速度，即得  v=v₀+at           
得 t=

v-v0

a

=

4-10

-2

=3s．
在时间t内，甲乙两车位移分别为：
 s_甲=v₀t+

1

2

at²=10×3m+

1

2

×(-2)×32m=21m
 s_乙=vt=4×3m=12m
故为使两车不相撞，至少相距 d=s_甲-s_乙=9m
答：为使两车不致相撞，d的值至少应为9m．

点评：解决本题的关键抓住临界情况，即速度相等时恰好追上，结合位移关系进行求解．