Question

如图所示，轻杆长为3 L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：

(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．

(2)球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)球B在最高点时速度为v0，有 　　，得． 　　此时球A的速度为，设此时杆对球A的作用力为FA，则 　　 　　A球对杆的作用力为 　　水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0＝1.5 mg． 　　(2)设球B在最低点时的速度为vB，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有 　　 　　解得． 　　对A球有 　　解得杆对A球的作用力F1＝0.3 mg． 　　对B球有 　　解得杆对B球的作用力F2＝3.6 mg． 　　据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3 mg，方向向上；B对杆的作用力大小为3.6 mg，方向向下．